ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਇਸ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਲਘੂਗਣਕ ਉਹ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਦੂਜੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਵਧਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਨੰਬਰ b ਹੱਦ ਤੱਕ y ਬਰਾਬਰ x:

b^y = x

ਇਸ ਲਈ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਲਘੂਗਣਕ x ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ b is y:

y = ਲਾਗ_b(X)

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

2⁴ = 16

ਲਾਗਇਨ₂(16) = 4

ਲਘੂਗਣਕ ਨੂੰ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਤੋਂ ਉਲਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ

ਲਘੂਗਣਕ ਫੰਕਸ਼ਨ y = ਲਾਗ_b(x) ਘਾਤ ਅੰਕ ਦਾ ਉਲਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ x=b ^y.

ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ x (x > 0), ਇਹ ਨਿਕਲੇਗਾ:

f (f ^-1(x)) = b^{ਲਾਗਇਨ}b^(x) = x

ਜਾਂ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ х:

f ^-1(f (x)) = ਲਾਗ_b(b^x) = = x

ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ (ln)

ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਬੇਸ ਲਘੂਗਣਕ ਹੈ е.

ln (x) = ਲਾਗ_e(x)

ਗਿਣਤੀ e ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸੀਮਾ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਜਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ:

ਉਲਟ ਲਘੂਗਣਕ

ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟ ਲਘੂਗਣਕ (ਜਾਂ ਐਂਟੀਲੋਗਰਿਥਮ) n ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਧਾਰ ਲਘੂਗਣਕ ਹੈ a ਨੰਬਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ n.

ਕੀੜੀ ਦਾ ਲਾਗ_an = aⁿ

ਲਘੂਗਣਕ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸਾਰਣੀ

ਹੇਠਾਂ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਘੂਗਣਕ ਦੀਆਂ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ।