ਸਮੱਗਰੀ
ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਮੱਧ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ, ਵਿਕਰਣਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਆਦਿ ਬਾਰੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ।
ਨੋਟ: ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਕਨਵੈਕਸ ਚਿੱਤਰ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ
ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਵਿਪਰੀਤ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲਾ ਖੰਡ (ਭਾਵ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟਣਾ ਨਹੀਂ) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਮੱਧ ਲਾਈਨ.
- EF - ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਮੱਧ ਲਾਈਨ AB и ਸੀਡੀ; AE=EB, CF=FD.
- GH - ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ BC и AD; BG=GC, AH=HD.
ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਦੇ ਗੁਣ
ਜਾਇਦਾਦ 1
ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਮੱਧ ਰੇਖਾਵਾਂ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਇਕ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਦੋ-ਭਾਗ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
- EF и GH (ਮੱਧ ਰੇਖਾਵਾਂ) ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ O;
- EO=OF, GO=OH।
ਨੋਟ: ਪੁਆਇੰਟ O is ਸੈਂਟਰੋਇਡ (ਜ barycenter) ਚਤੁਰਭੁਜ।
ਜਾਇਦਾਦ 2
ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਮੱਧ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਬਿੰਦੂ ਇਸਦੇ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੇ ਖੰਡ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ।
- K - ਵਿਕਰਣ ਦਾ ਮੱਧ AC;
- L - ਵਿਕਰਣ ਦਾ ਮੱਧ BD;
- KL ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ O, ਕਨੈਕਟਿੰਗ K и L.
ਜਾਇਦਾਦ 3
ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਸਮਾਨਾਂਤਰਚਿੱਤਰ ਦੇ ਸਿਰਲੇਖ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਸਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਵੈਰੀਗਨੋਨ ਦਾ ਸਮਾਨਾਂਤਰ.
ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਣੇ ਸਮਾਨੰਤਰਚਿੱਤਰ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਬਿੰਦੂ ਅਸਲੀ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀਆਂ ਮੱਧ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, ਭਾਵ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਬਿੰਦੂ O.
ਨੋਟ: ਇੱਕ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਅੱਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜਾਇਦਾਦ 4
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
- EF - ਮੱਧ ਲਾਈਨ;
- AC и BD - ਵਿਕਰਣ;
- ∠ELC = ∠BMF = a, ਸਿੱਟੇ ਵਜੋਂ AC=BD.
ਜਾਇਦਾਦ 5
ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਇਸਦੀਆਂ ਗੈਰ-ਇੰਟਰਸੈਕਟਿੰਗ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਅੱਧੇ ਜੋੜ ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਬਸ਼ਰਤੇ ਕਿ ਇਹ ਭੁਜਾਵਾਂ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੋਣ)।
EF - ਇੱਕ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਜੋ ਪਾਸਿਆਂ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਕੱਟਦੀ AD и BC.
ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਉਹਨਾਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੇ ਅੱਧੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਨਹੀਂ ਕੱਟਦੀਆਂ ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਕੇਵਲ ਤਾਂ ਹੀ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਚਤੁਰਭੁਜ ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਵਿਚਾਰੇ ਗਏ ਪਾਸੇ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਅਧਾਰ ਹਨ।
ਜਾਇਦਾਦ 6
ਇੱਕ ਆਰਬਿਟਰਰੀ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦੇ ਮੱਧਰੇਖਾ ਵੈਕਟਰ ਲਈ, ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਮਾਨਤਾ ਰੱਖਦੀ ਹੈ:
