ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ, ਇਸਦੇ ਦਾਇਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਤੱਤਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਇਤਿਹਾਸਕ ਪਿਛੋਕੜ ਵੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਾਂਗੇ।
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਮੈਟਰਿਕਸ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ ਕਾਲਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਤੱਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ ਕਾਲਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਸੈੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਅੱਖਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ m и n, ਕ੍ਰਮਵਾਰ. ਸਾਰਣੀ ਨੂੰ ਗੋਲ ਬਰੈਕਟਾਂ (ਕਈ ਵਾਰ ਵਰਗ ਬਰੈਕਟਾਂ) ਜਾਂ ਇੱਕ/ਦੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਲਾਈਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਫਰੇਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਵੱਡੇ ਅੱਖਰ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ A, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਸੰਕੇਤ ਦੇ ਨਾਲ - Amn. ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ:
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਜਾਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਤੱਤ
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ, ਮਿਆਰੀ ਸੰਕੇਤ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ aij, ਕਿੱਥੇ:
- i - ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਤੱਤ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ;
- j - ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਕਾਲਮ ਨੰਬਰ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਉਪਰੋਕਤ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲਈ:
- a24 = 1 (ਦੂਜੀ ਕਤਾਰ, ਚੌਥਾ ਕਾਲਮ);
- a32 = 16 (ਤੀਜੀ ਕਤਾਰ, ਦੂਜਾ ਕਾਲਮ)।
ਕਤਾਰਾਂ
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਕਤਾਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਤੱਤ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਜਿਹੀ ਕਤਾਰ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ null (ਹਰੇ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਉਜਾਗਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ)
ਨਹੀਂ ਤਾਂ, ਲਾਈਨ ਹੈ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ (ਲਾਲ ਵਿੱਚ ਉਜਾਗਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ)
ਡਾਇਗਨਲਜ਼
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਉੱਪਰਲੇ ਖੱਬੇ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਵਿਕਰਣ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਮੁੱਖ.
ਜੇਕਰ ਹੇਠਾਂ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਵਿਕਰਣ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਮਾਤੀ.
ਇਤਿਹਾਸਕ ਜਾਣਕਾਰੀ
"ਮੈਜਿਕ ਵਰਗ" - ਇਸ ਨਾਮ ਦੇ ਤਹਿਤ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਪਹਿਲਾਂ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਚੀਨ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਰਬ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਵਿੱਚ।
1751 ਵਿੱਚ ਸਵਿਸ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਗੈਬਰੀਅਲ ਕ੍ਰੈਮਰ ਨੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ "ਕ੍ਰੈਮਰ ਦਾ ਨਿਯਮ"ਰੇਖਿਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (SLAE) ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਲਗਭਗ ਉਸੇ ਸਮੇਂ, ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਖਾਤਮੇ ਦੁਆਰਾ SLAE ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ "ਗੌਸ ਵਿਧੀ" ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਈ (ਲੇਖਕ ਕਾਰਲ ਫ੍ਰੀਡਰਿਕ ਗੌਸ ਹੈ)।
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਯੋਗਦਾਨ ਵਿਲੀਅਮ ਹੈਮਿਲਟਨ, ਆਰਥਰ ਕੇਲੀ, ਕਾਰਲ ਵੇਇਰਸਟ੍ਰਾਸ, ਫਰਡੀਨੈਂਡ ਫਰੋਬੇਨੀਅਸ ਅਤੇ ਮੈਰੀ ਐਨਮੰਡ ਕੈਮਿਲ ਜੌਰਡਨ ਵਰਗੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਵੀ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। 1850 ਵਿੱਚ "ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ" ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਜੇਮਸ ਸਿਲਵੈਸਟਰ ਦੁਆਰਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।