ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਕਲਾਸ 7 ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਪ੍ਰਮੇਯ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ - ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਬਾਰੇ। ਅਸੀਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਇਕਸਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦਾ ਵੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ ਕੋਨੇ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਪਹਿਲਾਂ, ਆਓ ਯਾਦ ਕਰੀਏ ਕਿ ਬਾਹਰੀ ਕੋਨਾ ਕੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਹੈ:
ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਨੇ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ (λ) ਇੱਕੋ ਸਿਰੇ 'ਤੇ ਤਿਕੋਣ ਕੋਣ ਹੈ ਬਾਹਰੀ. ਸਾਡੇ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਅੱਖਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ γ.
ਜਿਸ ਵਿੱਚ:
- ਇਹਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180 ਡਿਗਰੀ ਹੈ, ਭਾਵ c+ λ = 180° (ਬਾਹਰਲੇ ਕੋਨੇ ਦੀ ਜਾਇਦਾਦ);
- 0 и 0.
ਪ੍ਰਮੇਯ ਦਾ ਬਿਆਨ
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਉਹਨਾਂ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਨਹੀਂ ਹਨ।
c = a + b
ਇਸ ਪ੍ਰਮੇਏ ਤੋਂ ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਕੰਮਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ
ਟਾਸਕ 1
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ - 45° ਅਤੇ 58°। ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਅਗਿਆਤ ਕੋਣ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।
ਦਾ ਹੱਲ
ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: 45° + 58° = 103°।
ਟਾਸਕ 1
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਬਾਹਰੀ ਕੋਣ 115° ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ 28° ਹੈ। ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਬਾਕੀ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ
ਸਹੂਲਤ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਪਰੋਕਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਸੰਕੇਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਾਣਿਆ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ α.
ਥਿਊਰਮ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
ਕੋਣ λ ਬਾਹਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ (ਬਾਹਰੀ ਕੋਨੇ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਤੋਂ ਬਾਅਦ): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.