ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸਮੱਗਰੀ ਦੀ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਲਈ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਬਰੈਕਟਾਂ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਣ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਨਿਯਮਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ।
ਬਰੈਕਟ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ - ਬਰੈਕਟਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਬਦਲਣਾ, ਪਰ ਬਰੈਕਟਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ।
ਬਰੈਕਟ ਵਿਸਥਾਰ ਨਿਯਮ
ਨਿਯਮ 1
ਜੇਕਰ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੱਗੇ ਇੱਕ "ਪਲੱਸ" ਹੈ, ਤਾਂ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਬਦਲਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।
ਸਪਸ਼ਟੀਕਰਨ: ਉਹ. ਪਲੱਸ ਵਾਰ ਪਲੱਸ ਇੱਕ ਪਲੱਸ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਲੱਸ ਗੁਣਾ ਇੱਕ ਮਾਇਨਸ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਣ:
6+ (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20+ (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
ਨਿਯਮ 2
ਜੇਕਰ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਕੋਈ ਘਟਾਓ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰਲੇ ਸਾਰੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਉਲਟ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਸਪਸ਼ਟੀਕਰਨ: ਉਹ. ਇੱਕ ਮਾਇਨਸ ਗੁਣਾ ਇੱਕ ਪਲੱਸ ਇੱਕ ਮਾਇਨਸ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਘਟਾਓ ਗੁਣਾ ਇੱਕ ਮਾਇਨਸ ਇੱਕ ਪਲੱਸ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਣ:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
ਨਿਯਮ 3
ਜੇਕਰ ਬਰੈਕਟਾਂ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਾਂ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ "ਗੁਣਾ" ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਭ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕਿਹੜੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ:
ਜੋੜ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਘਟਾਓ
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
ਗੁਣਾ
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
ਡਿਵੀਜ਼ਨ
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b): p =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c): b =(c : b) ⋅ a
ਉਦਾਹਰਣ:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
ਨਿਯਮ 4
ਜੇਕਰ ਬਰੈਕਟਾਂ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਾਂ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੰਡ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੈ, ਤਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਪਰੋਕਤ ਨਿਯਮ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸਭ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕਿਹੜੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ:
ਜੋੜ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਘਟਾਓ
ਪਹਿਲਾਂ, ਬਰੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਰਿਆ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਭਾਵ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਵੰਡ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e : a = f
ਗੁਣਾ
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c): a =(b: a) ⋅ p =(ਨਾਲ: a) ⋅ b
ਡਿਵੀਜ਼ਨ
a : (b : c) =(a : b) ⋅ p =(c : b) ⋅ a (ਬੀ: ਸੀ): ਏ =b : c : a =b : (a ⋅ c)
ਉਦਾਹਰਣ:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : ( 300 : 2) =(600:300) ⋅ 2