ਪਛਾਣ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸਮੀਕਰਨ

ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਪਛਾਣ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸਮੀਕਰਨ ਕੀ ਹਨ, ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਦੇਵਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਲਈ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵੀ ਦੇਵਾਂਗੇ।

ਪਛਾਣ ਅਤੇ ਪਛਾਣ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ

ਪਛਾਣ ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ।

ਦੋ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਬਰਾਬਰ ਬਰਾਬਰ (ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ) ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਮੁੱਲ ਹੈ।

ਪਛਾਣ ਕਿਸਮ:

1. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਸਿਰਫ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. ਸ਼ਾਬਦਿਕ - ਪਛਾਣ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰ (ਵੇਰੀਏਬਲ) ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਉਹ ਜੋ ਵੀ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਉਹਨਾਂ ਲਈ ਸੱਚ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:
   • 12x + 17 = 15x - 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ

ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਪਛਾਣ ਹਨ:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x - 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

ਉੱਤਰ:

ਪਛਾਣ ਪਹਿਲੀ ਅਤੇ ਚੌਥੀ ਸਮਾਨਤਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਲਈ x ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਮੁੱਲ ਲੈਣਗੇ।