ਸਮੱਗਰੀ
ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ (ਨਿਯਮਿਤ) ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਉਚਾਈ ਦੇ ਮੂਲ ਗੁਣਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵੀ ਕਰਾਂਗੇ।
ਨੋਟ: ਤਿਕੋਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਸਮਾਨਜੇਕਰ ਇਸਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ।
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਉਚਾਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ
ਜਾਇਦਾਦ 1
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਉਚਾਈ ਇੱਕ ਦੁਭਾਜਕ, ਇੱਕ ਮੱਧਕ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਲੰਬਵਤ ਦੁਭਾਜਕ ਦੋਵੇਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
- BD - ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਉਚਾਈ ਘਟਾਈ ਗਈ AC;
- BD ਮੱਧਮਾਨ ਹੈ ਜੋ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਵੰਡਦਾ ਹੈ AC ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ, ਭਾਵ AD = DC;
- BD - ਕੋਣ ਬਾਈਸੈਕਟਰ ABC, ਭਾਵ ∠ABD = ∠CBD;
- BD ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਲੰਬਵਤ ਹੈ AC.
ਜਾਇਦਾਦ 2
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨੋਂ ਉਚਾਈ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
AE = BD = CF
ਜਾਇਦਾਦ 3
ਆਰਥੋਸੈਂਟਰ (ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਿੰਦੂ) 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ ਨੂੰ 2:1 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਸਿਰੇ ਤੋਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੋਂ ਉਹ ਖਿੱਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
ਜਾਇਦਾਦ 4
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਆਰਥੋਸੈਂਟਰ ਲਿਖਿਆ ਅਤੇ ਘੇਰਾਬੰਦੀ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
- R ਘੇਰੇ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ ਹੈ;
- r ਉੱਕਰੇ ਹੋਏ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ ਹੈ;
- R = 2r (ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ 3).
ਜਾਇਦਾਦ 5
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਉਚਾਈ ਇਸਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ-ਖੇਤਰ (ਬਰਾਬਰ-ਖੇਤਰ) ਸੱਜੇ-ਕੋਣ ਵਾਲੇ ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀ ਹੈ।
S1 = ਐਸ2
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਉਚਾਈਆਂ ਇਸ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਖੇਤਰ ਦੇ 6 ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੀਆਂ ਹਨ।
ਜਾਇਦਾਦ 6
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ, ਇਸਦੀ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
a ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਪਾਸਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ
ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਘੇਰੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ 7 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇਸ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਪਾਸਾ ਲੱਭੋ।
ਦਾ ਹੱਲ
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ 3 и 4, ਘੇਰੇ ਵਾਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ ਇੱਕ ਸਮਭੁਜ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦਾ 2/3 ਹੈ (h). ਸਿੱਟੇ ਵਜੋਂ, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 ਸੈ.ਮੀ.
ਹੁਣ ਇਹ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਬਾਕੀ ਹੈ (ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਵਿੱਚ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਾਇਦਾਦ 6):
