ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ - ਫਰਮੈਟ ਦਾ ਆਖਰੀ ਪ੍ਰਮੇਯ, ਜਿਸਨੂੰ ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਫ੍ਰੈਂਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਪਿਏਰੇ ਡੇ ਫਰਮੈਟ ਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਇਆ, ਜਿਸਨੇ ਇਸਨੂੰ 1637 ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਆਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ।
ਪ੍ਰਮੇਯ ਦਾ ਬਿਆਨ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਲਈ n> 2 ਸਮੀਕਰਨ:
an + bn = ਸੀn
ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ a, b и c.
ਸਬੂਤ ਲੱਭਣ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ
ਸਧਾਰਨ ਸਕੂਲ ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਫਰਮੈਟ ਦੇ ਆਖਰੀ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਰੂਪ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਇਸਦੇ ਸਬੂਤ ਦੀ ਖੋਜ ਨੂੰ 350 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ। ਇਹ ਉੱਘੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਅਤੇ ਸ਼ੌਕੀਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਮੇਯ ਗਲਤ ਪ੍ਰਮਾਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਮੋਹਰੀ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਅੰਗ੍ਰੇਜ਼ੀ ਅਤੇ ਅਮਰੀਕੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਐਂਡਰਿਊ ਜੌਨ ਵਾਈਲਸ ਉਹ ਬਣ ਗਏ ਜੋ ਇਸ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਾਮਯਾਬ ਰਹੇ। ਇਹ 1994 ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ 1995 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ।
ਵਾਪਸ XNUMX ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ, ਲਈ ਸਬੂਤ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ n = 3 ਅਬੂ ਮਹਿਮੂਦ ਹਾਮਿਦ ਇਬਨ ਅਲ-ਖਿਜ਼ਰ ਅਲ-ਖੋਜੰਦੀ, ਇੱਕ ਤਾਜਿਕ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਅਤੇ ਖਗੋਲ ਵਿਗਿਆਨੀ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਸ ਦੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਅੱਜ ਤੱਕ ਨਹੀਂ ਬਚੀਆਂ ਹਨ.
ਫਰਮੈਟ ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਲਈ ਪ੍ਰਮੇਯ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ n = 4, ਜੋ ਕਿ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਸਵਾਲ ਉਠਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਉਸ ਕੋਲ ਇੱਕ ਆਮ ਸਬੂਤ ਸੀ।
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲਈ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਸਬੂਤ ਵੀ n ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਸੁਝਾਅ ਦਿੱਤਾ:
- ਲਈ n = 3ਲੋਕ: ਲਿਓਨਹਾਰਡ ਯੂਲਰ (ਸਵਿਸ, ਜਰਮਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਅਤੇ ਮਕੈਨਿਕ) 1770 ਵਿੱਚ;
- ਲਈ n = 5ਲੋਕ: 1825 ਵਿੱਚ ਜੋਹਾਨ ਪੀਟਰ ਗੁਸਤਾਵ ਲੇਜਿਊਨ ਡਿਰਿਚਲੇਟ (ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ) ਅਤੇ ਐਡਰਿਅਨ ਮੈਰੀ ਲੈਜੈਂਡਰੇ (ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ);
- ਲਈ n = 7: ਗੈਬਰੀਅਲ ਲੈਮ (ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ, ਮਕੈਨਿਕ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰ);
- ਸਾਰੇ ਸਧਾਰਨ ਲਈ n <100 (ਅਨਿਯਮਿਤ ਪ੍ਰਾਈਮਜ਼ 37, 59, 67 ਦੇ ਸੰਭਾਵੀ ਅਪਵਾਦ ਦੇ ਨਾਲ): ਅਰਨਸਟ ਐਡਵਾਰਡ ਕੁਮਰ (ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ)।