ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਗਣਿਤ (ਗਣਿਤ) ਸਮਾਨਤਾ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇਸਦੇ ਮੁੱਖ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਮੱਗਰੀ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਅਤੇ/ਜਾਂ ਅੱਖਰ) ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਦੋ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਸਮਾਨਤਾ।
ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ 2 ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ:
- ਪਛਾਣ ਦੋਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- ਸਮੀਕਰਨ - ਸਮਾਨਤਾ ਇਸ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਕੁਝ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਸੱਚ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ
ਜਾਇਦਾਦ 1
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਹ ਸੱਚ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ:
12x + 36 = 24 + 8x
ਸਿੱਟੇ ਵਜੋਂ:
24 + 8x = 12x + 36
ਜਾਇਦਾਦ 2
ਤੁਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ (ਜਾਂ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਸਮਾਨਤਾ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ।
ਭਾਵ, ਜੇਕਰ:
a = ਬੀ
ਇਸ ਲਈ:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
ਉਦਾਹਰਣ:
16 - 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
ਜਾਇਦਾਦ 3
ਜੇਕਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ (ਜਾਂ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ।
ਭਾਵ, ਜੇਕਰ:
a = ਬੀ
ਇਸ ਲਈ:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
ਉਦਾਹਰਣ:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y