ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕੀ ਹਨ

ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਤਰਕਸੰਗਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕੀ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ, ਅਤੇ ਇਹ ਵੀ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨਾਲ ਕਿਹੜੀਆਂ ਗਣਿਤ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ (ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ, ਭਾਗ ਅਤੇ ਘਾਤਕ)। ਅਸੀਂ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਲਈ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਦੇਵਾਂਗੇ।

ਇੱਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸੰਕੇਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ - Q.

ਤਰਕਸੰਗਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਨਿਯਮ:

1. ਕੋਈ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਚਿੰਨ੍ਹ "ਤੋਂ ਵੱਧ" ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ">".

   ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ: 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0, ਆਦਿ।

2. ਕੋਈ ਵੀ ਰਿਣਾਤਮਿਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। "ਇਸਤੋਂ ਘੱਟ" ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ "<".

   ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 ਆਦਿ।

3. ਦੋ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਸੰਪੂਰਨ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

   ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. ਦੋ ਨੈਗੇਟਿਵ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਵੱਡੀ ਇੱਕ ਉਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਛੋਟਾ ਸੰਪੂਰਨ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

   ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ: -3>-20, -14>-202, -54<-10 ਅਤੇ т.д.

ਤਰਕਸੰਗਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ

ਇਸ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ

1. ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਸ ਜੋੜੋ, ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਰੱਖੋ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = - (9 + 11) =-20
• -14 + (-53) + (-3) = - (14 + 53 + 3) =-70

ਨੋਟ: ਜੇਕਰ ਨੰਬਰ ਦੇ ਅੱਗੇ ਕੋਈ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ "+", ਭਾਵ ਇਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਿੱਚ ਵੀ "ਇੱਕ ਪਲੱਸ" ਘੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

2. ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਮਾਡਿਊਲਸ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਲਟ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ (ਅਸੀਂ ਸੰਪੂਰਨ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ)। ਫਿਰ, ਨਤੀਜੇ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਸਭ ਕੁਝ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• -6 + 4 = - (6 - 4) =-2
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = - (21 + 4 - 15 - 2) =-8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

ਘਟਾਓ

ਦੋ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਘਟਾਏ ਜਾ ਰਹੇ ਇੱਕ ਦੇ ਉਲਟ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 – 7 = 3 + (-7) = - (7 - 3) =-4

ਜੇਕਰ ਕਈ ਸਬਟ੍ਰੇਂਡ ਹਨ, ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ, ਫਿਰ ਸਾਰੀਆਂ ਨੈਗੇਟਿਵ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਘਟਾਏ ਗਏ ਇੱਕ ਸਮੇਤ)। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• 12 – 5 – 3 = 12 - (5 + 3) = 4
• 22 – 16 – 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = - (25 - 22) =-3

ਗੁਣਾ

ਦੋ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਬਸ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਮੋਡੀਊਲ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਅੱਗੇ ਰੱਖੋ:

• ਨਿਸ਼ਾਨ "+"ਜੇਕਰ ਦੋਨਾਂ ਕਾਰਕਾਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹਨ;
• ਨਿਸ਼ਾਨ "-"ਜੇਕਰ ਕਾਰਕਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰਕੇਤ ਹਨ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

ਜਦੋਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ:

1. ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ ਨੰਬਰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹਨ, ਤਾਂ ਨਤੀਜਾ ਸਾਈਨ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ। "ਇੱਕ ਪਲੱਸ".
2. ਜੇਕਰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਬਾਅਦ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਗਿਣਦੇ ਹਾਂ:
   • ਇੱਕ ਸਮ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ "ਹੋਰ";
   • ਔਡ ਨੰਬਰ – ਨਾਲ ਨਤੀਜਾ "ਘਟਾਓ".

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

ਡਿਵੀਜ਼ਨ

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗੁਣਾ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਮੋਡੀਊਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਕਿਰਿਆ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਉਪਰੋਕਤ ਪੈਰੇ ਵਿੱਚ ਵਰਣਿਤ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਪਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• 12:4 = 3
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2): (-5) = 5
• 128 : (-4): (-8): (-1) = -4

ਵਿਸਫੋਟ

ਤਰਕਸੰਗਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣਾ a в n ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ nਵਾਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ. ਵਰਗਾ ਸ਼ਬਦ-ਜੋੜ a ⁿ.

ਜਿਸ ਵਿੱਚ:

• ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਸ਼ਕਤੀ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
• ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮ ਸ਼ਕਤੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਬੇਜੋੜ ਸ਼ਕਤੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216