ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ (ਵੇਰੀਏਬਲ) ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਗਿਆਤ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਣ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਤੇ ਆਮ ਰੂਪ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਲਈ ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਾਂਗੇ।

ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਲਿਖਣਾ

ਫਾਰਮ ਦਾ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ a x + b = 0 ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ (ਵੇਰੀਏਬਲ) ਜਾਂ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਥੇ:

• a и b - ਕੋਈ ਵੀ ਨੰਬਰ: a ਅਣਜਾਣ ਲਈ ਗੁਣਾਂਕ ਹੈ, b - ਮੁਫਤ ਗੁਣਾਂਕ.
• x - ਵੇਰੀਏਬਲ. ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੱਖਰ ਨੂੰ ਅਹੁਦਿਆਂ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਲਾਤੀਨੀ ਅੱਖਰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। x, y и z.

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ax = -b. ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਔਕੜਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ.

• ਰਿਸਾਰਾ a ≠ 0 ਸਿੰਗਲ ਰੂਟ x = -b/a.
• ਰਿਸਾਰਾ ਨੂੰ = 0 ਸਮੀਕਰਨ ਫਾਰਮ ਲੈ ਲਵੇਗੀ 0 ⋅ x = -b. ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ:
  • if b ≠ 0, ਕੋਈ ਜੜ੍ਹਾਂ ਨਹੀਂ ਹਨ;
  • if ਬੀ = 0, ਰੂਟ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਮੀਕਰਨ 0 ⋅ x = 0 ਕਿਸੇ ਵੀ ਮੁੱਲ ਲਈ ਸੱਚ ਹੈ x.

ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਸਧਾਰਨ ਵਿਕਲਪ

ਲਈ ਸਧਾਰਨ ਉਦਾਹਰਣਾਂ 'ਤੇ ਗੌਰ ਕਰੋ ਨੂੰ = 1 ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਮੁਫ਼ਤ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ।

ਵਧੀਆ ਵਿਕਲਪ

ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਰੂਟ ਲੱਭਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਸਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ ਬਹੁਤ ਅਕਸਰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਤਰੀਕੇ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ:

• ਖੋਲ੍ਹਣ ਵਾਲੀਆਂ ਬਰੈਕਟਾਂ;
• "ਬਰਾਬਰ" ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ (ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ), ਅਤੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਦਾ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ (ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਸੱਜੇ) ਸਾਰੇ ਅਣਜਾਣ ਦਾ ਤਬਾਦਲਾ।
• ਸਮਾਨ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਕਮੀ;
• ਅੰਸ਼ਾਂ ਤੋਂ ਛੋਟ;
• ਅਣਜਾਣ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਦੁਆਰਾ ਦੋਵਾਂ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ।

ਉਦਾਹਰਨ: ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

ਦਾ ਹੱਲ

1. ਬਰੈਕਟਾਂ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਨਾ:

   6x + 18 – 3x = 2 + x.

2. ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਅਣਜਾਣ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ, ਅਤੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ (ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕਰਨ ਵੇਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਉਲਟ ਬਦਲਣਾ ਨਾ ਭੁੱਲੋ):

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. ਅਸੀਂ ਸਮਾਨ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਕਟੌਤੀ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:

   2x = -16.

4. ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਨੰਬਰ 2 (ਅਣਜਾਣ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ) ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ:

   x = -8.