ਸਮੱਗਰੀ
ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵਿਆਖਿਆ ਅਤੇ ਬੀਜਗਣਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ)। ਅਸੀਂ ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਕਾਰਜਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਕੰਮ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵਿਆਖਿਆ
ਜੇਕਰ ਵੈਕਟਰ a ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ m, ਫਿਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ b, ਜਿਸ ਵਿੱਚ:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, ਜੇਕਰ m > 0,
b ↓ ↓ aਜੇਕਰ m <0
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੈ:
- ਮੂਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ;
- ਸਹਿ-ਦਿਸ਼ਾਵੀ (ਜੇ ਨੰਬਰ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ) ਜਾਂ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਾਲਾ (ਜੇ ਨੰਬਰ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ);
- ਲੰਬਾਈ ਇੰਪੁੱਟ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਾਡਿਊਲਸ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ
ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਮੂਲ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
| ਫਲੈਟ ਕੰਮਾਂ ਲਈ | XNUMXD ਕੰਮਾਂ ਲਈ | n-ਅਯਾਮੀ ਵੈਕਟਰਾਂ ਲਈ | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
ਨਮੂਨਾ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ1 ਨੌਕਰੀ Найдем произведение вектора ਹੱਲ: 4 a = 2 ਨੌਕਰੀ Умножим вектор ਹੱਲ: -6 · b = |