ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਕੀ ਹੈ: ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਕਿਸਮਾਂ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਮੁੱਖ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਆਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ, ਕਿਸਮਾਂ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ (ਵਿਕਰਣ, ਕੋਣ, ਮੱਧ ਰੇਖਾ, ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ, ਆਦਿ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ - ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ।

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ

ਟ੍ਰੈਪਿਜ਼ੀਅਮ ਇੱਕ ਚਤੁਰਭੁਜ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੇ ਦੋ ਪਾਸੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹਨ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੋ ਨਹੀਂ ਹਨ।

ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਇੱਕ trapezoid ਦੇ ਅਧਾਰ (ਏ.ਡੀ и ਬੀ ਸੀ), ਹੋਰ ਦੋ ਪਾਸੇ ਪਾਸੇ (ਏਬੀ ਅਤੇ ਸੀਡੀ).

ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਕੋਣ - ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੌਇਡ ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਇਸਦੇ ਅਧਾਰ ਅਤੇ ਪਾਸੇ ਦੁਆਰਾ ਬਣਦਾ ਹੈ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, α и β.

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਸਿਰਲੇਖਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਕੇ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਕਸਰ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅ ਬ ਸ ਡ. ਅਤੇ ਬੇਸ ਛੋਟੇ ਲਾਤੀਨੀ ਅੱਖਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਹਨ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, a и b.

ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ (MN) - ਇੱਕ ਖੰਡ ਜੋ ਇਸਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ।

ਟ੍ਰੈਪੇਜ਼ ਦੀ ਉਚਾਈ (h or BK) ਇੱਕ ਬੇਸ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਤੱਕ ਖਿੱਚਿਆ ਇੱਕ ਲੰਬਵਤ ਹੈ।

ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੀਅਮ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ

ਆਈਸੋਸੀਲਸ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੌਇਡ ਜਿਸਦੇ ਪਾਸੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਨੂੰ ਆਈਸੋਸੀਲਸ (ਜਾਂ ਆਈਸੋਸੀਲਸ) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

AB = CD

ਆਇਤਾਕਾਰ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੀਅਮ

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਕੋਣ ਸਿੱਧੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਨੂੰ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

∠BAD = ∠ABC = 90°

ਬਹੁਮੁਖੀ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੌਇਡ ਸਕੇਲਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਸਦੇ ਪਾਸੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਅਧਾਰ ਕੋਣ ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਹੇਠਾਂ ਸੂਚੀਬੱਧ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਅਤੇ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਸਾਡੀ ਵੈਬਸਾਈਟ 'ਤੇ ਵੱਖਰੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।

ਜਾਇਦਾਦ 1

ਉਸੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੈ।

α + β = 180°

ਜਾਇਦਾਦ 2

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ ਇਸਦੇ ਅਧਾਰਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਅੱਧ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਜਾਇਦਾਦ 3

ਉਹ ਖੰਡ ਜੋ ਕਿਸੇ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਬੇਸਾਂ ਦੇ ਅੱਧੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

• KL ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਜੋ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨਾਲ ਜੁੜਦਾ ਹੈ AC и BD
• KL ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੀਅਮ ਦੀ ਮੱਧ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ MN

ਜਾਇਦਾਦ 4

ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਿੰਦੂ, ਇਸਦੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਵਿਸਤਾਰ ਅਤੇ ਬੇਸਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕੋ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹਨ।

• DK - ਪਾਸੇ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰਤਾ CD
• AK - ਪਾਸੇ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰਤਾ AB
• E - ਅਧਾਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ BCIe BE = EC
• F - ਅਧਾਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ADIe AF = FD

ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 90° ਹੈ (ਭਾਵ ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੌਇਡ ਦੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਵਿਸਤਾਰ ਇੱਕ ਸੱਜੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਖੰਡ ਜੋ ਬੇਸਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ (ML) ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਅੱਧ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਜਾਇਦਾਦ 5

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਇਸਨੂੰ 4 ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ (ਬੇਸਾਂ ਉੱਤੇ), ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੋ (ਪਾਸਾਂ ਉੱਤੇ) ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = ਐਸ_ΔCED

ਜਾਇਦਾਦ 6

ਇਸਦੇ ਅਧਾਰਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਵਿਕਰਣਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਬੇਸਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਜਾਇਦਾਦ 7

ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਦੁਭਾਸ਼ੀਏ ਆਪਸੀ ਲੰਬਵਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

• AP - ਦੁਭਾਸ਼ੀਏ ∠ਮਾੜਾ
• BR - ਦੁਭਾਸ਼ੀਏ ∠ABC
• AP ਲੰਬ BR

ਜਾਇਦਾਦ 8

ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੌਇਡ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਸਦੇ ਅਧਾਰਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਜੋੜ ਇਸਦੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ।

ਉਹ. AD + BC = AB + CD

ਇੱਕ ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੌਇਡ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਦਾ ਘੇਰਾ ਇਸਦੀ ਅੱਧੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ: R = h/2.