ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਸਿਧਾਂਤਕ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਇਕਸਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਹਾਰਕ ਉਦਾਹਰਣ ਦਿਓ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
ਮੈਟਰਿਕਸ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਐਲਗੋਰਿਦਮ
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਇਸ 'ਤੇ ਅਜਿਹੀ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇਸ ਦੀਆਂ ਕਤਾਰਾਂ ਅਤੇ ਕਾਲਮਾਂ ਨੂੰ ਉਲਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਮੂਲ ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਹੈ A, ਫਿਰ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ਡ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ AT.
ਉਦਾਹਰਨ
ਆਉ ਮੈਟਰਿਕਸ ਲੱਭੀਏ ATਜੇਕਰ ਅਸਲੀ A ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਸਦਾ ਹੈ:
ਫੈਸਲਾ:
ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ
1. ਜੇਕਰ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇਹ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਵੇਗਾ।
(AT)T = A
2. ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ ਕਰਨਾ ਟਰਾਂਸਪੋਜ਼ਡ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
(ਏ + ਬੀ)T = AT + ਬੀT
3. ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਨੂੰ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ ਕਰਨਾ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ਡ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਉਲਟ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ।
(ਤੋਂ)T =BT AT
4. ਟਰਾਂਸਪੋਜ਼ੀਸ਼ਨ ਦੌਰਾਨ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
(λA)T = λAT
5. ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਜ਼ਡ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਨਿਰਣਾਇਕ ਮੂਲ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
|AT| = |A|