ਸਮੱਗਰੀ
ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ, ਇਸ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ ਇਕਸਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵੀ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਮੱਧ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਮੱਧਮਾਨ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਖਰ ਨੂੰ ਉਸ ਸਿਰਲੇਖ ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਨਾਲ ਜੋੜਦਾ ਹੈ।
- BF ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਖਿੱਚਿਆ ਮੱਧਮਾਨ ਹੈ AC.
- AF = FC
ਆਧਾਰ ਮੱਧ - ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਨਾਲ ਮੱਧਮ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਬਿੰਦੂ, ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਪਾਸੇ ਦਾ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ (ਬਿੰਦੂ F).
ਮੱਧਮ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ
ਸੰਪਤੀ 1 (ਮੁੱਖ)
ਕਿਉਂਕਿ ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸਿਰਲੇਖ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਤਿੰਨ ਮੱਧਮਾਨ ਹਨ। ਉਹ ਸਾਰੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕੱਟਦੇ ਹਨO), ਜਿਸਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਸੈਂਟਰੋਇਡ or ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਗੰਭੀਰਤਾ ਦਾ ਕੇਂਦਰ.
ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ 2: 1 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਸਿਖਰ ਤੋਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ. ਉਹ.:
- AO = 2OE
- BO = 2OF
- CO = 2OD
ਜਾਇਦਾਦ 2
ਮੱਧਮਾਨ ਤਿਕੋਣ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਖੇਤਰ ਦੇ 2 ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।
S1 = ਐਸ2
ਜਾਇਦਾਦ 3
ਤਿੰਨ ਮੱਧਮਾਨ ਤਿਕੋਣ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਖੇਤਰ ਦੇ 6 ਤਿਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ।
S1 = ਐਸ2 = ਐਸ3 = ਐਸ4 = ਐਸ5 = ਐਸ6
ਜਾਇਦਾਦ 4
ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਮੱਧ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਪਾਸੇ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਉਲਟ।
- AC ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬਾ ਪਾਸਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਮੱਧਮਾਨ BF - ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ।
- AB ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਪਾਸਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਮੱਧਮਾਨ CD - ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਬਾ।
ਜਾਇਦਾਦ 5
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ (ਆਓ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ a, b и c).
ਮੱਧ ਲੰਬਾਈ maਪਾਸੇ ਵੱਲ ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ a, ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਕੰਮਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ
ਟਾਸਕ 1
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਲਾਂਘੇ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਬਣੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 5 ਸੈ.ਮੀ.2. ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।
ਦਾ ਹੱਲ
ਸੰਪੱਤੀ 3 ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਉੱਪਰ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਗਈ, ਤਿੰਨ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, 6 ਤਿਕੋਣ ਬਣਦੇ ਹਨ, ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ। ਸਿੱਟੇ ਵਜੋਂ:
S△ = 5 ਸੈ2 ⋅ 6 = 30 ਸੈ.ਮੀ2.
ਟਾਸਕ 2
ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਪਾਸੇ 6, 8 ਅਤੇ 10 ਸੈ.ਮੀ. 6 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਨਾਲ ਪਾਸੇ ਵੱਲ ਖਿੱਚਿਆ ਮੱਧਮਾਨ ਲੱਭੋ।
ਦਾ ਹੱਲ
ਆਓ ਗੁਣ 5 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ:
